分析 (1)由题知ρ水银>ρ球>ρ水,把金属球放入水银中,金属球将漂浮,此时受到水银的浮力F水银=G;
往水银槽中注水,在注水过程中(水没过金属球),金属球受到水、水银的浮力,金属球受水对它产生的浮力变大,因为金属球重力不变,所以金属球受到水银的浮力变小,金属球排开水银的体积变小,据此判断即金属球心相对于水银面的高度变化;
(2)当水没过金属球后,金属球悬浮在水银面和水的交界处,如果继续注水,金属球所受的浮力不变,据此分析金属球相对于槽底的高度变化;
(3)当水面没过金属球时,金属球悬浮在水银面和水的交界处,F浮=G,由阿基米德原理可知:F浮=G排水银+G排水,据此可得G排水银+G排水=G,进而得出金属球在水银上、下两部分的体积大小关系.
解答 解:
(1)由题知:ρ水银>ρ球>ρ水,
把金属球放入水银中,金属球将漂浮,此时受到水银的浮力:
F水银=G;
往水银槽中注水,在注水过程中(水没过金属球),
因为金属球排开一部分水,
所以金属球受水对它产生的浮力变大,
因为金属球重力不变,
所以金属球受到水银的浮力变小,金属球排开水银的体积变小,金属球相对于水银面将会上升,即金属球心相对于水银面的高度变大;
(2)当水没过金属球后,金属球悬浮在水银面和水的交界处,
如果继续注水,金属球所受的浮力不变,金属球相对于槽底的高度不变;
(3)当水面没过金属球时,金属球悬浮在水银面和水的交界处,
F浮=G;
由阿基米德原理可知:F浮=G排水银+G排水,
所以G排水银+G排水=G,
即:ρ水银V排水银g+ρ水V排水g=ρ金属Vg=ρ金属(V排水+V排水银)g,
ρ水银V排水银+ρ水V排水=ρ金属V排水+ρ金属V排水银,
ρ水银V排水银-ρ金属V排水银=ρ金属V排水-ρ水V排水,
所以金属球在水银上、下两部分的体积:
V1:V2=V排水:V排水银=$\frac{{ρ}_{水银}-{ρ}_{金属}}{{ρ}_{金属}-{ρ}_{水}}$=$\frac{13.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-8.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4:5.
答:(1)在注水过程中(水没过金属球),金属球心相对于水银面的高度变大;
(2)当水没过金属球后,如果继续注水,金属球所受的浮力和金属球相对于槽底的高度不变;
(3)当水刚好没过金属球时,金属球在水银上、下两部分的体积V1和V2之比等于4:5.
点评 本题考查了学生对物体的浮沉条件、阿基米德原理的掌握和运用,能根据密度关系(ρ水银>ρ金属>ρ水)得出金属球放入水银、水中的状态是本题的关键.
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