Question

13．太阳能热水器、电热水器、燃气热水器是常见的三种热水器，现用燃气热水器将体积为10L、初温为20℃的水加热使其温度升高到50℃，求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）若用燃气热水器的加热效率为60%，则需要完全燃烧多少m³的燃气．
（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），燃气的热值为4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）根据加热效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可求出燃气完全燃烧放出的热量，利用Q_放=Vq求需要燃气的体积．

解答 解：（1）热水器中水的体积：
V=10L=10dm³=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.01m³=10kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，燃气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{60%}$=2.1×10⁶J，
由Q_放=Vq可得，需要燃气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.05m³．
（1）水吸收的热量是1.26×10⁶J；
（2）需要完全燃烧0.05m³的燃气．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式、热值计算公式的应用，计算各处要注意单位的换算．