Question

如图所示，木块A的质量为m₁，一端与水平细绳相连，细绳的另一端挂着质量为m₂（m2＜m₁）的钩码B，木块恰好在桌面上匀速运动．若在A上再加一个质量为m的砝码，同时在日下再挂上一个质量为m的钩码，木块的速度将（　　）

A．不变

B．变快

C．变慢

D．由m_l、m₂、m的大小关系而决定

Answer 1

分析：（1）首先利用物体A在钩码B的作用下左匀速运动，求得物体A与桌面之间的摩擦系数．
（2）把木块A、钩码和砝码看为一个整体，分析其受力情况，利用牛顿第二定律将物体的质量与加速度和受到的力联系起来，将物体的加速度表示出来．
（3）若物体的加速度为正数，则物体做加速运动；若物体的加速度小于零，则物体做减速运动；若物体的加速度等于零，则物体做匀速运动．

解答：（1）物体A受到钩码的拉力和桌面的摩擦力做匀速运动，所以钩码对物体的拉力与桌面对物体的摩擦力是一对平衡力．根据二力平衡的条件可知两者大小相等，即F=f．
设物体与桌面的摩擦系数为μ，此时物体对桌面的压力等于物体A的重力，即：F_压=G_A=m₁g；则摩擦力f=μF_压=μm₁g．
物体A受到的拉力F=G_B=m₂g．
所以：μm₁g=m₂g，
解得：μ=

m2

m1

①．
（2）把木块A、钩码和砝码看为一个整体，该整体受到钩码和砝码的拉力和木块和砝码在桌面产生的摩擦力作用，
拉力大小等于钩码和砝码的重力，即F′=（m₂+m）g②
摩擦力的大小f′=μ（m₁+m）g ③
假定该整体的加速度为a（a可大于0、小于0，或等于0，具体为哪种等分析后便知）．
由此可得：（m₂+m）g-μ（m₁+m）g=（m₁+m₂+2m）a   ④
   把①代入④得：a=

mg(m1-m2)

m1(m1+m2+ 2m)

   因为m₂＜m₁，故a＞0，故为加速运动．
故选B．

点评：（1）此题考查了牛顿第二定律、二力平衡的条件、重力的计算等知识点．
（2）确定物体速度是变大还是变小，关键是确定其加速度是大于零还是小于零，因此确定物体的加速度是解决此题的关键．