Question

【题目】水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2 ， 内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）木块B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的压强是多大？
（3）容器对桌面的压强是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，

根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=GB+F拉=5N+1N=6N；

（2）解：由F浮=ρgV排可得，排开水的体积：

V排= = =6×10﹣4m3，

木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2．

木块浸入水中的深度：h′= = =0.06m=6cm，

则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，

容器底部受到水的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa；

（3）解：容器内水的体积：

V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg，

水的重力：G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N，

容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，

即容器对桌面的压力：F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N，

容器对桌面的压强：p′= = =1200Pa．

【解析】（1）对木块做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和细线的拉力，即F浮=G+F拉；（2）根据求得的木块B受到的浮力，利用F浮=ρgV排变形可求得排开水的体积，然后可知木块浸入水的深度，再加上拉直的细线长，即为水的深度，利用p=ρgh可求得容器底部受到水的压强；（3）容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，再利用p= 可求得容器对桌面的压强．