Question

一个体积是0.5dm³的铁球，其质量为2.37kg，问：它是实心的还是空心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多大？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（0.5dm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：V_铁=

m

ρ

=

2.37kg

7.9×103kg/m3

=0.3×10^-3m³=0.3dm³＜0.5dm³；
所以该球是空心的．
空心部分的体积：V=0.5dm³-0.3dm³=0.2dm³．
答：它是空心的；空心部分的体积是0.2dm³．

点评：本题考查空心部分体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．