Question

【题目】如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，BO=2AO，AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中（不触底），则杠杆（p铜＞p铁）（ ）

A. 能保持平衡

B. 铜球一端下降

C. 铁球一端下降

D. 球的密度未知，故无法判断哪端下降

Answer 1

【答案】B

【解析】AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，则OA×G铜 =OB×G铁，根据阿基米德原理知道OA×ρ铜gV铜 =OB×ρ铁gV铁，所以，V铜/V铁=2ρ铁/ρ铜，

当两球同时浸没在某液体中时，F浮铜=ρ液 gV铜=2ρ液gρ铁V铁/ρ铜，F浮铁=ρ液 gV铁，

杠杆左端：OA×（G铜 -F浮铜 ）= OA×G铜 -OA×F浮铜 =OA×G铜 -OA×ρ液 gV铜= OA×G铜 -OB×ρ液 gρ铁V铁/ρ铜

杠杆右端：OB×（G铁 -F浮铁 ）=OB×G铁 -OB×F浮铁 =OB×G铁 -OB×ρ液 gV铁，

因为BO=2AO，OA×G铜 =OB×G铁 ，ρ铁 ＜ρ铜，所以杠杆的左端下沉，故选B。