Question

11．有一标有“12V 6W”字样的小灯泡，接在如图所示的电路上．灯丝电阻随温度升高而增大．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当滑动变阻器连人电路中的电阻为8Ω时，闭合开关后，小灯泡恰好正常发光．求电源电压是多少？
（3）当滑动变阻器连入电路中的电阻为20Ω时，使电路消耗的总功率为6.4W，求此时小灯泡的实际电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据P=UI求出电路消耗的总功率为6.4瓦时电路中的电流，由欧姆定律与串联电路特点求出灯泡两端电压，然后由P=UI求出灯泡实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）灯泡正常发光时的电压U_L=U_L额=12V，
串联电路中各处的电流相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L额}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，
电源的电压：
U=I（R_L+R_滑）=0.5A×（24Ω+8Ω）=16V；
③由P=UI可得，电路消耗的总功率为6.4W时电路中的电流：
I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{6.4W}{16V}$=0.4A，
滑动变阻器两端电压：
U_滑=I′R_滑=0.4A×20Ω=8V，
灯泡两端实际电压：
U_L实际=U-U_滑=16V-8V=8V，
此时灯泡的实际功率：
P_L=I′U_L实际=0.4A×8V=3.2W．
答：（1）小灯泡的电阻是24Ω；
（2）电源电压是16V；
（3）电路消耗的总功率为6.4W时，小灯泡的实际电功率为3.2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．