Question

【题目】【15年天津】底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图19所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，直到细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：

（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；

（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；

（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。

Answer 1

【答案】（1）

（2）F=

(3)△p=

【解析】

试题分析：（1）细线刚好伸直时，木块在竖直方向上受重力和浮力两个力。

（2）注入液体的质量为m时，细线对木块的拉力为F

F=△F浮=ρ0g△hS1

m=ρ0△h(S0 S1)

F=

(3)当细线刚好被拉断时，F浮=G+T

液面恢复稳定后F浮’=G

ρ0g（V排 V排’）=T

ρ0g△h’S0=T

△p=