Question

2．如图所示，用80牛的拉力F恰能使质量为20千克的实心物体在水中缓慢上升，若物体的密度是2.5×10³千克/米³，不计水的阻力、绳重和摩擦，问：
（1）物体露出水面前，拉力F拉过6米的距离，有用功为多大？动滑轮重力多大？滑轮组的机械效率是多少？
（2）从物体部分被拉出水面起直至全部露出水面的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化？

Answer 1

分析 （1）已知物体质量和密度，可以得到体积；已知水的密度、物体体积，利用阿基米德原理得到物体受到的浮力；已知物体质量，可以得到重力；已知物体重力和受到的浮力，可以得到物体露出水面之前滑轮组对物体的拉力；已知承担物重的绳子段数、绳子自由端受到的拉力和滑轮组对物体的拉力，根据W_有用=（G-F_浮）h；W_总=Fs，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可以得到物体露出水面以前滑轮组的机械效率；
（2）同一滑轮组，提升的物重越大，机械效率越高．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体的体积：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{20kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3_m3，
物体浸没时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3_m3=80N，
物体的重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N，
滑轮组对物体施加的拉力：F′=G-F_浮=200N-80N=120N，
由图知n=2，则物体上升的高度：h=$\frac{s}{n}$=$\frac{6m}{2}$=3m，
滑轮组做的有用功：W_有用=F′h=120N×3m=360J；
不计水的阻力、绳重和摩擦，动滑轮重：G_动=nF-（G-F_浮）=2×80N-（200N-80N）=40N；
滑轮组做的总功：W_总=Fs=80N×6m=480J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{360J}{480J}$×100%=75%；
（2）物体部分被拉出水面起直至全部露出水面的过程中，物体浸入水中的体积逐渐减小，所以F_浮逐渐减小；由F′=G-F_浮可知，由于F_浮减小，F′增大，相当于物重不断增加，所以滑轮组的机械效率变大．
答：（1）物体未被拉出水面时，滑轮组的有用功是360J；动滑轮重40N；滑轮组的机械效率约75%；
（2）从物体部分被拉出水面起直至全部露出水面的过程中，滑轮组的机械效率变大．

点评 此题是一道力学综合题，考查了滑轮组的特点、机械效率的计算及影响因素、重力的计算、密度公式的应用、阿基米德原理的应用，会正确计算物体露出水面以前受到的拉力，知道滑轮组机械效率的影响因素，是正确解答此题的关键．