Question

【题目】小林在做测量小灯泡功率的实验时，连接了如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡额定电压为2.5V．闭合开关后，将滑动变阻器滑片P从最右端开始向左滑动到某一位置的过程中，电流表示数与电压表示数的闭合曲线如图乙所示．求：
①小灯泡正常发光时的电阻；
②当电压表示数为1V时，小灯泡在1min中内消耗的电能；
③灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值是其最大阻值的五分之一．求电源电压．

Answer 1

【答案】解：①灯泡正常发光时的电压UL=2.5V，由图象可知通过灯泡的电流IL=0.25A，
由I= 可得，正常发光时的电阻：
RL= =10Ω；
②当电压表示数为1V时，由图乙可知通过的电流IL′=0.2A，
小灯泡在1min中内消耗的电能：
W=UL′IL′t=1V×0.2A×60s=12J；
③当滑动变阻器的滑片位于P最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.15A，电压表的示数UL″=0.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I小R+UL″=0.15A×R+0.5V，
灯泡正常发光时，电源的电压：
U=IL× R+UL=0.25A× R+2.5V，
因电源的电压不变，
所以，0.15A×R+0.5V=0.25A× R+2.5V，
解得：R=20Ω，
电源的电压U=I小R+UL″=0.15A×20Ω+0.5V=3.5V．
答：①小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；②当电压表示数为1V时，小灯泡在1min中内消耗的电能为12J；③电源电压为3.5V．
【解析】①灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图象读出通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出此时的电阻；
②根据图乙读出电压表的示数为1V时通过的电流，根据W=UIt求出小灯泡在1min中内消耗的电能；
③当滑动变阻器的滑片位于P最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据图乙读出电路中的最小电流和电压表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；灯泡正常发光时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式即可求出电源的电压．本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，从图象中读出电流和电压的对应值是关键．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功的计算是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．