Question

某同学在做“测定滑轮组机械效率”实验时，采用“一个定滑轮、一个动滑轮”组成的滑轮组，实验记录如下表：

钩码重/N	钩码升高/m	弹簧测力计示数/N	绳子自由端移动距离/m	机械效率
2	0.05	1.0

（1）完成表格两个数据的计算．
（2）如果第二次实验时用“两个定滑轮、两个动滑轮”（滑轮规格同前） 组成的滑轮组来提升同样的钩码做实验，则弹簧测力计的读数将

变小

，机械效率将

变低

（填变化情况）．
（3）某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F，钩码重记为G，动滑轮重记为G’，绳自由端移动距离记为s，钩码提升高度记为h，不计绳子重及摩擦．则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中错误的是

B

．
A．η=

Gh

Fs

；   B．η=

G

F

；    C．η=

G

G+G′

；    D．η=1-

G′h

Fs

．

Answer 1

分析：（1）“一个定滑轮、一个动滑轮”组成的滑轮组绳子的有效股数可能为2、可能为3；根据F=

1

n

（G_物+G_动）判断绳子的有效股数，根据S=nh求出绳子自由端移动距离，根据滑轮组的效率公式求出机械效率．
（2）改用二个动滑轮二个定滑轮来提升原来的重物，与动滑轮相连的绳子段数多了，比以前更省力；影响滑轮组机械效率的因素有被提升物体的重力、动滑轮重力、绳子重力和摩擦等，提升物体重力不变，动滑轮重力增大了，机械效率减小了．
（3）不计绳子重及摩擦时，滑轮组做的额外功为克服动滑轮的重力做的功，根据W=Gh表示出有用功和额外功，根据W=Fs表示出总功，以及W_总=W_有+W_额，结合效率公式即可得出滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）当不考虑绳重和摩擦时，F=

1

n

（G_物+G_动）＞

1

n

G_物，即n＞

G物

F

=

2N

1.0N

=2，所以绳子的有效股数n=3；
绳子自由端移动距离S=nh=3×0.05m=0.15m，
滑轮组的机械效率η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

=

2N

1.0N×3

≈66.7%，如下表所示：

钩码重/N	钩码升高/m	弹簧测力计示数/N	绳子自由端移动距离/m	机械效率
2	0.05	1.0	0.15	66.7%

（2）改用二个动滑轮二个定滑轮来提升原来的重物，与动滑轮相连的绳子段数n多了，根据省力公式F=

1

n

（G_物+G_动）比以前更省力了，弹簧测力计的示数变小了；提升物体重力不变，动滑轮重力增大了，克服动滑轮重力做的额外功增多了，所以机械效率变低．
（3）①有用功为W_有=Gh，总功为W_总=Fs，所以η=

W有

W总

=

Gh

Fs

，故A正确；
②用功为W_有=Gh，总功为W_总=（G+G′）h，所以η=

W有

W总

=

Gh

(G+G′)h

=

G

G+G′

，故C正确，B不正确；
③额外功W_额=G′h，总功为W_总=Fs，有用功W_有=W_总-W_额=Fs-G′h，所以η=

W有

W总

=

Fs-G′h

Fs

=1-

G′h

Fs

，故D选项正确．
故选B．
故答案为：（1）0.15，66.7%；（2）变小，变低；（3）B．

点评：解决本题的关键：一是会根据拉力和物重的关系判断绳子的有效股数；二是会根据影响滑轮组效率的因素分析问题；三是明确额外功产生的原因，并灵活运用有用功、额外功、总功之间的关系结合机械效率公式得出不同形式的表达式．