Question

13．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m-V，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 该液体密度为1g/cm³
• B． 该液体密度为1.25g/cm³
• C． 量杯质量为40g
• D． 20cm³的该液体质量为40g

Answer 1

分析 （1）设量杯的质量为m_杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和杯的总质量m_总1；当液体体积为V₁=80cm³时，液体和杯的总质量m_总2，列方程组求出液体密度和量杯质量；
（2）当液体的体积V₃=20cm³，利用m=ρV求液体质量．

解答 解：
（1）设量杯的质量为m_杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V₁=20cm³时，液体和杯的总质量m_总1=m₁+m_杯=40g
可得：ρ×20cm³+m_杯=40g，---①
当液体体积为V₂=80cm³时，液体和杯的总质量m_总2=m₂+m_杯=100g
可得：ρ×80cm³+m_杯=100g，---②
①-②得：
液体的密度ρ=1g/cm³，故A正确、B错；
代入①得m_杯=20g，故C错；
（2）当液体的体积V₃=20cm³，液体质量：
m₃=ρ×V₃=1g/cm³×20cm³=20g，故D错．
故选A．

点评 读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力．