Question

用功率30kW的电动机带动水泵抽水，供给高出水面30m的水箱，已知水箱的容积为60m³，抽水机装置的机械效率是60%，求：
（1）水箱装满水后，水箱内水的质量．
（2）把水箱装满水所需要的时间．

Answer 1

分析：（1）水箱装满水时水的体积和箱子的容积相等，根据密度公式求出水箱内水的质量；
（2）根据公式G=mg求出水的重力，根据公式W=Gh求出有用功；再根据η=

W有用

W总

×100%求出总功，根据公式P=

W

t

求出抽水的时间．

解答：解：（1）水箱装满水后，根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×60m³=6×10⁴kg；
（2）水的重力：
G=mg=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
抽水做的有用功：
W_有用=Gh=6×10⁵N×30m=1.8×10⁷J，
∵η=

W有用

W总

×100%，
∴抽水机做的总功：
W_总=

W有用

η

=

1.8×107J

60%

=3×10⁷J，
∵P=

W

t

，
∴抽水的时间：
t=

W总

P

=

3×107J

30×103W

=1000s．
答：（1）水箱装满水后，水箱内水的质量为6×10⁴kg．
（2）把水箱装满水所需要的时间为1000s．

点评：本题主要考查的是学生对密度、重力、有用功、总功、功率计算公式的理解和掌握，综合性强，知道抽水的做的功为有用功、抽水机做的功为总功是解决此题的关键．