Question

20．“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备．如图所示，“塔吊”的水平臂分为两部分，左端为平衡臂，装有配重体；右端为吊臂，装有可以水平移动的滑轮组，用来提升物体．若吊起0.8m³的大理石板材匀速上升30m需1min，此过程中滑轮组的机械效率为80%．请解答下列问题（g取10N/kg，大理石的密度ρ=2.5×10³kg/m³）．
（1）“塔吊”水平臂的工作原理是杠杆平衡条件．
（2）大理石板材的重力是多少？
（3）滑轮组绳子自由端的拉力所做的总功是多少？
（4）拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）塔吊的工作原理是杠杆平衡条件．
（2）应用密度公式求出板材的质量，然后求出重力．
（3）由功的计算公式可以求出拉力的功．
（4）由功率公式可以求出功率．

解答 解：（1）“塔吊”水平臂的工作原理是：杠杆的平衡条件，或F₁l₁=F₂l₂．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量：m=ρV=0.8m³×2.5×10³kg/m³=2.0×10³kg，
板材的重力：G=mg=2.0×10³kg×10 N/kg=2.0×10⁴N；
（3）应用功：W_有用=Gh=2.0×10⁴N×30m=6.0×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，总功：W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{80%}$=7.5×10⁵J；
（4）拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{5}J}{60s}$=1.25×10⁴W；
答：（1）“塔吊”水平臂的工作原理是杠杆平衡条件．
（2）大理石板材的重力是2.0×10⁴N．
（3）滑轮组绳子自由端的拉力所做的总功是7.5×10⁵J．
（4）拉力的功率是1.25×10⁴W．

点评 本题通过塔吊考查了杠杆平衡条件的计算和有用功、总功、机械效率的有关计算，综合性比较强．