Question

7．水面上漂浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面体积相等，下列说法正确的是（　　）

• A． 它们浸入水的体积相等
• B． 它们的总体积可能相等
• C． 甲的密度比乙大
• D． 甲的体积比乙大，密度不一定比乙大

Answer 1

分析 （1）已知两实心球的质量关系，根据G=mg和漂浮的条件可知受到的浮力关系，根据阿基米德原理可知排开液体体积关系，进一步可知实心球的体积关系；
（2）根据物体的漂浮和密度公式、阿基米德原理表示出实心球的密度，然后根据排开液体体积关系比较两者的密度关系．

解答 解：A、因为G=mg，且甲的质量大于乙的质量，
所以G_甲＞G_乙，
又甲、乙两个实心球漂浮，
所以F_浮甲=G_甲，F_浮乙=G_乙，
则F_浮甲＞F_浮乙，
又因为F_浮=ρ_液gV_排，
所以V_排甲＞V_排乙，故A错误；
B、甲和乙露出水面的体积相等，所以甲的体积比乙的体积大，故B错误；
CD、物体漂浮，所以F_浮=G=mg，即ρ_水gV_排=ρ（V_排+V_露）g，
ρ=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{排}}{{V}_{排}+{V}_{露}}$=$\frac{{ρ}_{水}}{1+\frac{{V}_{露}}{{V}_{排}}}$，
因为甲、乙露出部分的体积相等，且V_排甲＞V_排乙，
所以ρ_甲＞ρ_乙，故C正确，D错误．
故选C．

点评 本题目通过两球的浮沉关系，考查两球浮力大小、密度大小、物体体积及排开液体体积大小的关系，只要将相关知识点掌握扎实题目不难解出．