Question

1．随着时代的进步，轿车的车速和性能有了较大提升，某轿车如图所示，它的质量是1.6t，车内空间大约为2m³，每个轮子与地面的接触面积是0.02m²，油箱的容积是60升，所用的燃料是密度为0.71×10³kg/m³的汽油．
（1）该车油箱最多能装多少kg的汽油？
（2）轿车静止时地面上受到的压强（取g=10N/kg）？
（3）该车以20m/s的速度匀速行驶72km时消耗的燃料是6kg，如果汽油的热值是4.5×10⁷J/kg，汽车发动机的输出功率是27kW，则轿车发动机的效率是多少．
（4）赵珂晖同学联想到飞机的升力，认为汽车快速行驶时对地面的压强比静止在地面上时对地面的压强小，请说明原因．

Answer 1

分析 （1）已知油箱的体积（装满油的体积）和汽油的密度，根据公式m=ρV可求汽油的质量；
（2）轿车的质量是已知的，根据G=mg求出轿车的重力，轿车在水平地面上，对地面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积，根据压强公式求出轿车对水平地面的压强．
（3）已知行驶的距离和速度，由t=$\frac{s}{v}$求出车的行驶时间，再根据公式W=Pt可求汽车的有用功；根据公式Q=qm可求释放的能量，有用功与释放能量的比值就是发动机的效率；
（4）汽车快速行驶时，由于汽车的向上凸的流线型结构使汽车上方空气的流速大于下方空气的流速，根据流速与压强的关系判断上方压强和下方压强的关系，进一步判断对地面压力的变化．

解答 解：
（1）油箱最多能装汽油的体积：
V=60L=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得油箱最多能装汽油的质量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.06m³=42.6kg；
（2）轿车的质量m=1.6t=1600kg，
轿车空载静止在地面上时，地面受到的压力：
F=G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
地面的受力面积：S=0.02m²×4=0.08m²，
地面上受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
（3）由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知，
车的行驶时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{72000m}{20m/s}$=3600s；
发动机对外做功：W=Pt=27×10³W×3600s=9.72×10⁷J；
汽油完全燃烧释放的能量：Q=qm₁=4.5×10⁷J/kg×6kg=2.7×10⁸J；
发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{9.72×1{0}^{7}J}{2.7×1{0}^{8}J}$×100%=36%．
（4）汽车快速行驶时，上方空气流速大压强小，会受到一个向上的升力，从而使汽车对地面的压力减小，所以汽车对地面的压强会变小．
答：（1）该车油箱最多能装42.6kg的汽油；
（2）轿车静止时地面上受到的压强为2×10⁵Pa；
（3）轿车所受的阻力和发动机的效率36%；
（4）汽车快速行驶时，上方空气流速大压强小，会受到一个向上的升力，从而使汽车对地面的压力减小，所以汽车对地面的压强会变小．

点评 本题为力学和热学综合题，考查了密度公式、重力公式、压强公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式、功率公式的应用，要求灵活应用相关公式