Question

如下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率P_A=100W、P_B=40W，接在电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：（1）根据串联电路电阻的分压特点可知，电压相等时，电阻也要相等．
（2）已知电源电压相等，根据公式P=可知，电路中电阻越大，消耗的功率就越小，先根据公式R=分别求出灯泡A和灯泡B的电阻，再求出A、B、C、D图总电阻进行比较，即可得出结论．
解答：根据公式P=可知，灯泡A的电阻R_A===121Ω，灯泡B的电阻R_B===302.5Ω．
A、图是灯泡A和灯泡B串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知灯泡B两端的电压大于110V，所以不能正常工作，故A不正确；
B、图是灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与可变电阻R并联后和灯泡B的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B也不能正常工作，故B不正确；
C、图是灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻R并联后和灯泡A的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；可以使灯泡A和灯泡B正常工作；所以R_总=2R_A=2×121Ω=242Ω；
D、图是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等；由公式 =+得灯泡B和灯泡A并联后的电阻R≈86.4Ω，故D图的总电阻为R_总=2R=2×86.4Ω=172.8Ω；
根据公式P=可知，电路电阻越大．消耗的功率就越小，比较C图和D图可知，C图的总电阻大，消耗的功率最小．
故选C．
点评：本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算，关键是电功率公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻，并联电路的总电阻小于任何一个并联的电阻．