Question

14．如图所示是小刚同学为学校办公楼中央空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如下表所示．S₀为触动开关，当电路中的电流大于或等于12mA时，触动开关触动接通空调电路，使空调电路启动并开始工作．已知将滑动变阻器的电阻R₀调为50Ω，左边控制电路电源电压为6V恒定不变，电流表的量程为0～30mA．

温度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
电阻R/Ω	600	570	540	510	480	450	420	390	360

（1）请通过计算后回答：该电路能否使空调在25℃时启动？
（2）若要将滑动变阻器的电阻调为80Ω，此时空调的启动温度为多少？

Answer 1

分析 （1）由题意可知空调启动时的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由表格可知空调启动的温度，然后得出答案；
（2）电源的电压和空调启动的电流不变，则电路中的总电阻不变，根据电阻的串联求出滑动变阻器的电阻调为80Ω后热敏电阻的阻值，根据表格数据可知此时空调的启动温度．

解答 解：（1）空调启动时的电流：
I=12mA=1.2×10^-2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{1.2×1{0}^{-2}A}$=500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值：
R=R_总-R₀=500Ω-50Ω=450Ω，
由表格数据可知，空调启动时的温度为25℃，即该电路能使空调在25℃时启动；
（2）因电源的电压不变，且空调启动时的电流不变，
所以，将滑动变阻器的电阻调为80Ω后，电路中的总电阻不变，
此时热敏电阻的阻值：
R₀′=R_总-R′=500Ω-80Ω=420Ω，
由表格数据可知，此时空调的启动温度为30℃．
答：（1）该电路能使空调在25℃时启动；
（2）若要将滑动变阻器的电阻调为80Ω，此时空调的启动温度为30℃．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从表格中获取有用的信息是关键．