Question

物理兴趣小组的同学星期天登上了天平山，想利用所学的物理知识测量天平山的高度．若已知在竖直方向每升高10m大气压强减小△p，山下的大气压强为p₀．他们随身携带了注射器（有刻度部分的容积为V，有刻度部分的长度L）、弹簧测力计、细线、刻度尺等．
（1）注射器的截面积为______；为了测量山顶的大气压强，到达山顶后，他们首先排尽针筒内的空气并用橡皮帽封住其小孔，进行了如图所示的实验，读出此时______的示数为______（指出物理量的相应的符号）；
（2）山顶的大气压强p=______（用所测量的物理量及已知量表示）；
（3）天平山的高度h=______（用所测量的物理量及已知量表示）．

Answer 1

解：（1）因为注射器为圆柱体，所以其截面积可用公式S=表示；到达山顶，排尽空气并用橡皮帽封口后，拉动注射器活塞，当活塞开始运动时，读出此时弹簧测力计的示数，记为F；
（2）根据压强的公式得p==；
（3）根据竖直方向每升高10m大气压强减小△p，山下的大气压强为p₀可得，
设天平山的高度为h，
则山上的压强p=p₀-?△p，根据前面的测量，p=，
可得：p₀-?△p=，
解得，h=．
故答案为：
（1）；弹簧测力计，F；
（2）；
（3）．
分析：（1）根据注射器为圆柱体，所以通过公式S=可计算其截面积；本实验的原理就是利用弹簧测力计测量大气的压力，再利用p=求大气压强，所以实验中应读出弹簧测力计的拉力F；
（2）将压力与受力面积代入公式p=可得出大气压强的表达式；
（3）根据每升高10m，大气压强减小△p的规律，再知道山下的大气压强p₀，则山下的气压减去减小的部分，就是山上的气压，据此可求出山的高度．
点评：明确本实验的测量原理是解答的突破口，从原理出发可明确如何求大气压力F和受力面积S，以及测量结果的表达式．本题的难点是最后一问，用山下的压强，减去变化的压强，就是山上的压强，得出等式，化简即可得出表达式，有一定的难度．