Question

在建筑工地上，用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图所示）．绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为6×10³ N．试求：
（1）不计滑轮、吊钩、钢丝绳的自重及摩擦，一次最多能够吊起多少牛顿重的建筑材料？
（2）实际使用该滑轮组最多只能吊起5.4×10³ N的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是多少？
（3）这时滑轮组的机械效率？

Answer 1

解：（1）物体有3段绳子承担，所用拉力就是物重的三分之一，所以，F=G，所以G=3F=3×6×10³N=1.8×10⁴N．
（2）物体有3段绳子承担，所以s=3h=3×1m=3m，
绳子的最大拉力是6×10³N，
总功为：W_总=Fs=6×10³N×3m=1.8×10⁴J，
P===1.8×10⁴W．
（3）W_有=Gh=5.4×10³N×1m=5.4×10³J，
η===30%．
答：（1）不计滑轮、吊钩、钢丝绳的自重及摩擦，一次最多能够吊起1.8×10⁴N重的建筑材料．
（2）实际使用该滑轮组最多只能吊起5.4×10³ N的建筑材料，且将建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是1.8×10⁴W．
（3）这时滑轮组的机械效率是30%．
分析：（1）不计滑轮、吊钩、钢丝绳的自重及摩擦，用滑轮组提起物体时，物体有几段绳子承担，所用拉力就是物重的几分之一．
（2）根据绳子的段数，求出物体升高1m时，绳子自由端移动的距离．
知道最大拉力和绳子自由端移动的距离，求出总功，又知道提起物体的时间，求出功率．
（3）知道物重、物体升高的距离、总功，求出机械效率．
点评：起重机是建筑工程中常用的工具，利用起重机考查了有用功、总功、机械效率的计算．
本题要注意的问题是，起重机的功率是指起重机的总功率，学生容易认为是有用功率．