Question

【题目】人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示）．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．(g取10 N/kg)

(1)该车乘载两人后总质量为500 kg，轮胎与地面接触的总面积为8．0×10-2m2．该车在水平地面上静止时对地面的压强多大？

(2)这款概念车在水平地面上匀速行驶18 km所用的时间为0．5 h，且在行驶过程中受到的阻力是总重的0．4倍，则该车的速度与发动机的输出功率分别是多大？

(3)航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖车”．若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）?

Answer 1

【答案】（1）6．25×104 Pa；（2）①10m/s ；②2×104 W；（3）0．75m3

【解析】

试题分析：（1）车和人的总重力为G=mg=500kg×10N/kg=5000N，F压 =G=5000N，p=F压/S=5000N/8．0×102m2=6．25×104 Pa，

（2）①v=s/t=18km/0．5h=36km/h=10m/s，车在行驶过程中受到的阻力为f=0．4G=0．4×5000N=2000N，

②发动机的输出功率为P=Fv=fv=2000N×10m/s=2×104 W；

（3）车在水面漂浮时，根据浮沉条件，F浮 =G=5000N，

根据阿基米德原理，F浮 =ρgV排 ，可得V排 =F浮/ρg=5000N/1．0×103kg/m3×10N/kg=0．5m3 ，所以车的总体积为V=3V排/2=3×0．5m3/2=0．75m3 。