Question

【题目】如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（ ）

A.甲的体积可能等于乙的体积
B.甲的质量可能小于乙的质量
C.甲对地面压强一定等于乙对地面的压强
D.甲对地面压力一定大于乙对地面的压力

Answer 1

【答案】D
【解析】A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即 ，化简得：ρ甲a=ρ乙b．

则ρ甲＜ρ乙．截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积，A不符合题意．

B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），

即甲的质量大于乙的质量．B不符合题意．

C、两物体对地面的压强由P= 得：P甲= =ρ甲（a﹣h）g，P乙= ．

，即甲的压强大于乙的压强，C不符合题意．

D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a﹣h）g，F乙=ρ乙b2（b﹣h）g， = ＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．D符合题意．

故答案为：D.

两物体对地面的压强相等，根据p====ρgh求出密度关系，则由压强公式p=可求得压强及压力的关系．