Question

12．如图甲所示，是小科家的“懒人花盆”．它的外面是一个储水盆，里面是一个栽培盆，栽培盆中有一圆柱体浮子能在光滑的管中自由上下运动，浮子的顶端可显示水位高低，栽培盆底的陶粒通过渗透与蒸发的原理起到吸水和透气的作用，从而为土壤提供水分．“懒人花盆”的原理图可简化成图乙．已知浮子重为0.02N，横截面积为0.5cm²．请回答下列问题：
（1）从植物细胞吸水或失水原理分析，若储水盆内所用营养液浓度过高，会导致植物细胞失水．
（2）浮子在水中漂浮时，浸入水中的深度是多少？
（3）当储水盆内盛有密度比水大的营养液时，营养液对漂浮的浮子底面的压强多大？

Answer 1

分析 （1）植物细胞吸水和失水的原理是：细胞外部溶液的浓度大于细胞内部浓度时失水；细胞外部溶液的浓度小于细胞内部浓度时吸水．吸水还是失水取决于细胞液浓度与周围环境溶液的浓度大小，二者的差越大吸水或失水的动力就越大．
（2）由于浮子漂浮在液面上，因此可以利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于其重力来求得浮力的大小，利用阿基米德原理求出的排开液体的体积，利用h=$\frac{V}{S}$可求出所处深度．
（3）由于营养液对漂浮的浮子底面的压力与浮子的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$即可求出压强．

解答 解：（1）从植物细胞吸水或失水原理分析，若储水盆内所用营养液浓度过高，大于萝卜细胞液的浓度，会导致植物细胞失水．
（2）由于浮子漂浮在液面上，则F_浮=G=0.02N，
由F_浮=ρgV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.02N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-6m³；
浮子浸入水中的深度：h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.04m．
（3）由于浮子漂浮在液面上，则浮子底面的压力F=G=0.02N，
所以p=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.02N}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=400Pa．
答：（1）失水；
（2）浮子在水中漂浮时，浸入水中的深度是0.04m．
（3）当储水盆内盛有密度比水大的营养液时，营养液对漂浮的浮子底面的压强是400Pa．

点评 本题是学科综合题，重点考查阿基米德原理和浮力产生的原因，关键是运用公式计算时注意单位的统一．