Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）
（1）求此时容器底部受到的水的压强．
（2）求木块A的密度．
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F₁，在原图上画出此时水面的大致位置．
（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂，求F_l、F₂之比．

Answer 1

解：
（1）P_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因木块漂浮，所以G=F_浮=ρ_木gV=ρ_水g×Vkg/m³，
由此可得ρ_木==0.6×10³kg/m³；
（3）F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV，
向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，
此时水面的大致位置如下图：

（4）由于物体A刚好离开水面，所以不再受浮力作用，则有：
F₂=G=ρ_木gV，
==．
答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa．
（2）木块A的密度为0.6×10³kg/m³．
（3）见上图．
（4）F_l、F₂之比为2：3．
分析：（1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强．
（2）利用物体的沉浮条件，此时木块漂浮．F_浮=G
（3）因木块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F₁=F_浮-G
（4）因木块A刚好完全离开水面，此时浮力为0，此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力，两者相等，即：F₂=G．在（3）中，已经得到了F₁的表达式，直接代值即可求出答案．
点评：此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细．