Question

甲、乙两个正立方体都放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等．如果它们的密度之比为3：2，那么，它们的质量之比为

4：9

．

Answer 1

分析：本题的关键是由p=

F

s

=

G

s

=

ρL3g

L2

=ρLg解出甲、乙立方体的边长之比，再用m=ρL³得出甲乙物体的质量之比，选出正确答案．

解答：解：设立方体的边长为L，则正方体对桌面的压强P=

F

S

=

G

S

=

ρL3g

L2

=ρLg，
甲乙对桌面的压强相等，得ρ_甲L_甲g=ρ_乙L_乙g，
所以

L甲

L乙

=

ρ乙

ρ甲

=

2

3

，
甲、乙质量比

m甲

m乙

=

ρ甲 L 3 甲

ρ乙 L 3 乙

=

3

2

×

23

33

=

4

9

．
故答案为：4：9．

点评：立方体对地面的压强P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρL3g

L2

=ρLg；质量为m=ρL³．