Question

【题目】如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10﹣3米3．（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）

（1）用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？_____。

（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10﹣5米3的金属材料求该金属材料的密度_____。

（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明_____。

Answer 1

【答案】 金属球上升（或配重下降） 10×103kg/m3 见解析

【解析】解：（1）滑轮下所挂金属球和配重平衡，即G球＝G配，向甲玻璃容器内压入空气后，若金属球受到空气浮力的作用，则金属球对左侧绳子拉力F＝G球﹣F浮，所以F＜G配，金属球会上升（或配重下降）；（2）金属球的密度：ρ＝＝10×103kg/m3；（3）压入空气前金属球受到的浮力：F浮1＝ρ气1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，球对定滑轮左侧拉力F＝G球﹣F浮1，因为滑轮和细线的重力不计，所以，由力的平衡条件可得，测力计的示数：F1＝2（G球﹣F浮1）＝2×（5N﹣0.06N）＝9.88N，同理可得，压入空气后金属球受到的浮力：

F浮2＝ρ气2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，此时弹簧测力计的示数：

F2＝2（G球﹣F浮2）＝2×（5N﹣0.15N）＝9.7N，所以弹簧测力计示数变化值：

△F＝F1﹣F2＝9.88N﹣9.7N＝0.18N＞0.1N。