如图甲.网上曾热销一种“55度杯 .称“能很快将开水变成适饮的温水.而后又能将凉水变成适饮的温水．为破解此中秘密.某中学物理小组设计了如图乙模型．设此杯内胆中被封存着300g水.室温20℃,现向杯中倒入200g.100℃开水.摇一摇.杯内水温迅速降至t1.饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯.摇一摇.矿泉水的温度可升至t2.若忽略内胆及空间的热能消耗.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图甲，网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”．为破解此中秘密，某中学物理小组设计了如图乙模型．设此杯内胆中被封存着300g水，室温20℃；现向杯中倒入200g、100℃开水，摇一摇，杯内水温迅速降至t₁，饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t₂，若忽略内胆及空间的热能消耗，尝试通过计算说明其中的原理．

分析 ①已知热水和冷水的质量、比热容以及初温、末温，根据Q=cm（t-t₀）和Q=cm（t₀-t）求出冷水吸收的热量和热水放出的热量；
②热水放出的热量和凉水吸收的热量相等，再根据Q_水吸=Q_热水放求出混合后水的温度．

解答解：
①热水放出的热量：Q_放=cm（t₀-t），冷水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）；
②忽略内胆及空间的热能消耗，热水放出的热量全部被凉水吸收，
所以Q_吸=Q_放，
即4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.3kg×（t₁-20℃）；
解得t₁=52℃．
③速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t₂，
即4.2×10³J/（kg•℃）×0.3kg×（52℃-t₂）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（t₂-20℃）；
解得t₂=39.2℃．
答：该杯利用热传递可使开水的温度降低到可以直接饮用，又可将室温下的水的温度升高．

点评本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，解决此类题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．

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A．

①

B．

①④

C．

③

D．

④

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20．

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A．