Question

用不等臂的天平来称量某物体，当物体放在左盘里，往右盘加m₁的砝码时天平平衡；当把同一物体放在右盘里，往左盘里加m₂的砝码时，天平平衡。试根据杠杆平衡条件证明：物体的实际质量：

 

Answer 1

【答案】

设物体的质量为m，左盘的臂长为L₁，右盘的为L₂

第一次，左物右砝，砝码质量为m₁，根据杠杆平衡有：mgL₁=m₁gL₂,可得mL₁=m₁L₂  （1）

第二次，左砝右物，砝码质量为m₂，根据杠杆平衡有：m₂gL₁=mgL₂，可得m₂L₁=mL₂（2）

（1）（2）两式相除得：m/m₂=m₁/m，即

【解析】

试题分析：设物体的质量为m，左盘的臂长为L₁，右盘的为L₂

第一次，左物右砝，砝码质量为m₁，根据杠杆平衡有：mgL₁=m₁gL₂,可得mL₁=m₁L₂  （1）

第二次，左砝右物，砝码质量为m₂，根据杠杆平衡有：m₂gL₁=mgL₂，可得m₂L₁=mL₂（2）

（1）（2）两式相除得：m/m₂=m₁/m，即

考点：天平的使用；杠杆的平衡条件．

点评：对于杠杠问题，有几次杠杠平衡，根据杠杠平衡条件列几个等式，然后求解，一般都能解决问题．