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    如图所示电路，电源是多档的学生电源，各档的电压不等．L是标有“8V  4W”的小灯泡，R是定值电阻．当电源位于第一档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于某位置a时，灯泡正常发光，电压表的示数是5V，滑动变阻器的功率是Pa；当电源位于第二档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于某位置b时，电压表的示数是2.5V，滑动变阻器的功率是Pb，Pa：Pb=12：7；当电源位于第三档，开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡的亮度与第二种情况相同，滑动变阻器的功率Pa′，且Pa′：Pa=16：9．不考虑温度对灯丝电阻的影响．
    求：（1）滑动变阻器位于a点时接入电路的电阻值．
    （2）第二档电源电压．
    分析：（1）当电源位于第一档，由灯泡正常发光可知灯泡中电压，由欧姆定律可求得电路中的电流I1；即可根据已求出的电流值，利用R=
    U
    I
    求出灯泡和电阻R1的阻值；
    （2）当电源位于第二档，滑动变阻器的滑片P处于b点时，由电压表的示数和R1的阻值求出这时的电流，再由功率公式和已知的功率比值，列出滑动变阻器分别在a、b点时的滑动变阻器上的阻值关系式；
    （3）当电源位于第三档，滑动变阻器的滑片P处于a点时，由灯泡两端的电压和滑动变阻器的功率比值，先求出滑动变阻器的滑片P处于a点时的阻值，即可根据滑动变阻器分别在a、b点时的滑动变阻器上的阻值关系式求出Rb的阻值；
    最后根据串联电路的特点分别求出三档电源电压．
    解答：解：当电源位于第一档，只闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时和滑片P处于b点的等效电路图分别如图1、2所示当电源位于第三档，开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，等效电路图如图3所示

    （1）当电源位于第一档，由灯正常发光，则UL=8V，
    ∵串联电路中各处的电流相等，
    ∴根据P=UI可得，电路中中的电流I1=
    PL
    UL
    =
    4W
    8V
    =0.5A，
    ∵I=
    U
    R
    ，
    ∴灯泡的电阻RL=
    UL
    I1
    =
    8V
    0.5A
    =16Ω；
    由图1和图2可知：
    电压表的示数I1R=5V，I2R=2.5V，则
    I1R
    I2R
    =
    I1
    I2
    =
    2
    1
    ，
    ∴I2=
    1
    2
    I1=
    1
    2
    ×0.5A=0.25A，
    图2中灯泡两端的电压UL′=I2RL=0.25A×16Ω=4V，
    ∵图2与图3中灯泡亮度相同，
    ∴U3=UL′=4V，
    ∵P=
    U2
    R
    ，
    ∴
    Pa′
    Pa
    =
    U22
    U2a
    =
    (4V)2
    Ua2
    =
    16
    9
    ，
    解得：Ua=3V，
    ∴Ra=
    Ua
    I1
    =
    3V
    0.5A
    =6Ω；
    （2）∵P=I2R，
    ∴
    Pa
    Pb
    =
    I12Ra
    I22Rb
    =（
    I1
    I2
    ）2×
    Ra
    Rb
    =（
    2
    1
    ）2×
    Ra
    Rb
    =
    12
    7
    ，
    解得：
    Ra
    Rb
    =
    3
    7
    ，
    Rb=
    7
    3
    Ra=
    7
    3
    ×6Ω=14Ω，
    Rb两端的电压Ub=I2Rb=0.25 A×14Ω=3.5V，
    电源的电压U2=UL′+Ub+2.5V=4V+3.5V+2.5V=10V．
    答：（1）滑动变阻器分别位于a点时接入电路的电阻值为6Ω；
    （2）第二档电源电压为10V．
    点评：解答本题应明确以下几点：
    （1）正常工作时电压和功率即为额定电压和额定功率；需注意灯泡的阻值是变化的．
    （2）根据已知功率比值列出包含所求物理量的关系式，然后逐步逐个解答，注意电源电压的变化和引起的电路电流、电压的变化，本题是一道很难的题目．
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    815
    ，且Pa：Pb=25：28；当电源位于第三档，开关都闭合，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡两端的电压的与第二种情况相等，滑动变阻器的功率Pa′，且Pa′：Pa=4：1．
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    4.5
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    1.8
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    求：（1）滑动变阻器分别位于a点时接入电路的电阻值；
    （2）第二档电源电压

     

     
    。

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    求：（1）滑动变阻器分别位于a点时接入电路的电阻值；

    （2）第二档电源电压

     

     

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