Question

商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同，某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时，走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时，走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为________．

Answer 1

24
分析：（1）设人的速度为v₁ ，电梯的速度为v₂，电梯总级数为N，上楼时间为t₁，沿上行的扶梯上楼时，人的速度乘以上楼时的时间加上电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；
（2）设下楼时间为t₂，沿下行的扶梯上楼时，则人的速度乘以上楼时的时间减去电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；
（3）根据以上分析，列出方程解答．
解答：（1）设v ₁为人的速度，v₂为电梯的速度 电梯总级数为N，沿上行的自动扶梯走上楼时，走了16级，时间为t₁，
则V₁t₁+V₂t₁=N，其中V₁t₁=16；
∴16+=N…①
（2）当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时，走了48级，时间为t₂，
则V₁t₂-V₂t₂=N，其中V₁t₂=48，
∴48-=N…②
①②两式联立解得：=，将其代入①式或②式得N=24．
故答案为：24．
点评：解答此题的关键是要明确人的速度要快于电梯的速度，否则他就下不来，此题的难点在于解方程，因此要求学生具备一定的学科综合能力．