Question

12．图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．图（乙）是此过程中汽车拉动重物时牵引力的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的重力和滑轮的摩擦，g取10N/㎏．物体在水中时，汽车的牵引力功率为700W，物体的重力为4000N，物体的体积为0.05m³

Answer 1

分析 （1）由图乙可得物体在水中时，汽车的牵引力功率；
（2）由图乙可得物体露出水面后时汽车拉重物的功率，利用P=Fv求物体露出水面后拉力，图中使用的为定滑轮，忽略水的重力和滑轮的摩擦，露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力，据此可求物体重力；
（3）知道重物露出水面前，汽车的牵引力功率，利用P=Fv求拉力，此时拉力F₁+F_浮=G，可求物体所受的浮力，再根据阿基米德原理求V_排，可得物体的体积．

解答 解：
（1）根据图乙可知，物体在水中时，汽车的牵引力功率P₁=700W；
（2）根据图乙可知，物体露出水面后，汽车拉重物的功率P₂=800W，
根据P=Fv得物体露出水面后拉力：
F₂=$\frac{{P}_{2}}{v}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4000N，
图中使用的是定滑轮，忽略滑轮的摩擦，露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力，
物体重力：G=F₂=4000N；
（3）重物露出水面前，汽车的牵引力功率P₁=700W，
根据公式P=Fv得此时的拉力：
F₁=$\frac{{P}_{1}}{v}$=$\frac{700W}{0.2m/s}$=3500N，
忽略水的重力和滑轮的摩擦，物体浸没在水中时，受向上的拉力、向上的浮力和向下的重力，
根据力的平衡条件有：F₁+F_浮=G，
则物体所受的浮力：F_浮=G-F₁=4000N-3500N=500N；   
由F_浮=ρgV_排得物体的体积：
V=V_排=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³．
故答案为：700；4000；0.05．

点评 本题综合性比较强，考查内容比较多，包括功率公式、阿基米德原理、定滑轮的特点、力的平衡等．此题的关键是要看懂图象，从中找出对解题有用的信息．