Question

（2011?大港区质检）如图所示．在三个相同的容器中分别盛有甲，乙，丙三种液体．将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底部受到铜球的压力大小关系是F_甲＞F_乙＞F_丙，则下列说法正确的是  （三个铜球都是实心的）（　　）

A．F_浮甲＜F_浮乙＜F_浮丙

B．F_浮甲=F_浮乙＞F_浮丙

C．ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙

D．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

Answer 1

分析：铜球对容器底有压力作用，根据物体间力的作用是相互的可知容器对铜球的支持力；再对铜球进行受力分析，判断铜球受到的浮力，最后根据阿基米德原理判断液体的密度．

解答：解：∵容器底受到铜球的压力大小关系是F_甲＞F_乙＞F_丙，
∴根据力的作用是相互的可知，受到支持力的关系F_甲′＞F_乙′＞F_丙′，
∵铜球浸没在液体中受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、支持力作用，
∴铜球处于静止状态，受到平衡力的作用，即F_浮=G-F_支，
∵铜球的重力相同，
∴F_甲浮＜F_浮乙＜F_浮丙，
∵三个铜球的体积相同，浸没在液体中，排开液体的体积相同，
∴根据F_浮=ρ_液gV_排可知，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．
故选AC．

点评：本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理原理的应用，关键是根据力的相互作用得出受到支持力的关系，进一步根据受力分析得出铜球受到浮力的表达式．