Question

（2008?丰台区二模）如图所示的容器，上部横截面积为S₁，底部横截面积为S₂，容器上下两部分高分别为h₁、h₂，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部，此时球全部浸没在液体中，位置如图，绳对球的拉力为F，如将细绳剪断待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减小了

FS2

S1

．（用题中字母表示）

Answer 1

分析：分别对绳子剪断前后对小球受力分析求出受到的浮力，利用两次浮力之差和阿基米德原理求出排水体积减小的量，进一步根据体积公式求出水深度减小的量，最后利用P=ρgh和F=PS求出液体对容器底部压力的减少值．

解答：解：绳子剪断前，金属球受到力之间的关系为：F_浮1=G_球+F，
绳子剪断以后，金属球受到力之间的关系为：F_浮2=G_球，
所以剪断后浮力减小了△F_浮=F_浮1-F_浮2=G_球+F-G_球=F，
排水体积减小了△V=

F

ρg

，
所以水的深度减小了△h=

△V

S1

=

F

ρgS1

，
液体对容器底部的压强减小了△P=ρg△h=

F

S1

，
液体对容器底部的压力减少了△F=△PS₂=

FS2

S1

．
故答案为：

FS2

S1

．

点评：本题考查了物体受力平衡条件的和阿基米德原理的应用，关键是找到绳子剪断前后浮力的变化量，进一步找出液体深度的变化量．对于此类不规则形状的容器，液体的压强或压强的变化，一般用公式P=ρgh进行分析解答．