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10.小华家使用的天然气热水器,该热水器的铭牌标明了它的热效率,表示该热水器工作时,天然气完全燃烧所消耗的化学能,有多大比例转化为水内能.小华尝试估测该热水器的热效率,以核对铭牌上的数值是否准确.他把家里自动洗衣机的“水量”设置为40L,用热水器输出的热水注入洗衣机,当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水.已知当时自来水的温度是15℃,热水器输出热水的温度为40℃,注水前天然气表的示数是2365.89m3,注水后变为2366.05m3,天然气的热值为3.2×107J/m3
请计算:(1)水吸收的热量;
(2)天然气完全燃烧所消耗的化学能;
(3)该热水器的热效率(结果保留至1%);
(4)若这些天然气完全燃烧所消耗的化学能的30%用来对5kg初温为30℃的水加热,能使一标准大气压下的水温升高多少?(结果保留整数)

分析 (1)知道水的体积,利用ρ=$\frac{m}{V}$求水的质量,再利用Q=cm△t求水吸收的热量;
(2)求出使用了天然气的体积,利用Q=qV求天然气完全燃烧所消耗的化学能;
(3)该热水器的热效率等于水吸收的热量跟天然气完全燃烧所消耗的化学能之比;
(4)由题知,Q×30%=cm△t,据此求水升高的温度,进而可得末温,注意标准大气压下水的沸点.

解答 解:
(1)水的体积V=40L=40dm3=0.04m3
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量:
m=ρV=1.0×103×kg/m3×0.04m3=40kg,
水吸收的热量
Q=cm△t
=4.2×103J/(kg•℃)×40kg××(40℃-15℃)
=4.2×106J;
(2)使用了天然气的体积:
V=2366.05m3-2365.89m3=0.16m3
天然气完全燃烧所消耗的化学能:
Q=qV
=3.2×107×0.16m3=5.12×106J;
(3)该热水器的热效率:
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.12×1{0}^{6}J}$×100%≈82%;
(4)由题知,Q×30%=cm′△t′
5.12×106J×30%=4.2×103J/(kg•℃)×5kg×△t′,
解得水升高的温度:
△t′=73℃,
t=t0+△t′=30℃+73℃=103℃>100℃(一标准大气压下水的沸点)
所以△t′′=100℃-30℃=70℃.
答:(1)水吸收的热量为4.2×106J;
(2)天然气完全燃烧所消耗的化学能为5.12×106J;
(3)该热水器的热效率为82%;
(4)若这些天然气完全燃烧所消耗的化学能的30%用来对5kg初温为30℃的水加热,能使一标准大气压下的水温升高70℃.

点评 本题为热量的综合计算题,考查了学生对密度公式、吸热公式、燃料燃烧放出热量公式、热效率公式的理解和灵活运用,属于中档题.

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(1)若保持图中蜡烛和透镜的位置不变,将光屏移至光具座的“80厘米”刻度处,则光屏上得到烛焰倒立、放大的实像(选填“放大”或“缩小”).
(2)小宇在实验过程中发现当凸透镜成实像时,像高与像距、物距之间有一定的关系,为了进一步研究,他将5cm高的发光体作为光源进行实验.下表是小宇同学实验时记录的几组数据:
实验次数物距u
(厘米)
像距v
(厘米)
物高l
(厘米)
像高h
(厘米)
像的性质
正立、倒立虚像、实像
1351452倒立实像
2301552.5
3202055
41530510
51260525
根据表中数据,完成下列问题:
①该凸透镜的焦距为0.1米.
②分析比较实验序号1与2中的物距与像距的大小关系以及成像情况,可以得出的初步结论是:物体通过同一凸透镜成像,当物距大于像距时,在凸透镜的另一侧成倒立缩小的实像.
③分析比较实验序号1~5中的像距和像高随物距的变化关系,可以得出的初步结论是:物体通过(同一)凸透镜成实像时,当物距减小时,像距增大,像变大.
④进一步分析表中像高与物高以及像距与物距数据的比例关系,可得出结论:像距v与物距u的比值等于像高与物高的比值.
⑤若要继续探究凸透镜的所成实像的高度与凸透镜焦距的关系,小宇应该保证物高和物距相同,选择不同焦距的凸透镜来做该实验.

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