Question

15．如图所示是某大学研究生设计“都市蚂蚁”概念车，这款汽车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵，已知“都市蚂蚁”概念车的主要参数如表，求：

质量m/kg	400
轮胎与地面的总接触面积S/cm2	200
总体积V/m3	0.75

（1）若每位乘员的质量均为50kg，求乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为多大？
（2）该车牵引力为2000N，以5m/s速度匀速行驶1000m过程中做的功为多少？功率为多大？
（3）上述乘载两人的“都市蚂蚁”车进入水中后若能浮在水面上，求“都市蚂蚁”车受到的浮力是多大？并求露出水面的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出重力，然后根据“都市蚂蚁”车对水平路面的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$可求压强；
（2）利用W=Fs求出做的功，再利用p=$\frac{W}{t}$$\frac{Fs}{t}$=Fv求出功率；
（3）漂浮在水面上的物体所受浮力等于重力；根据阿基米德原理求出排开水的体积，然后进一步求出露出水面的体积．

解答 解：（1）乘载两人的“都市蚂蚁”车对地面的压力：F=G=mg=（400kg+2×50kg）×9.8N/kg=4900N；
乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4900N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.45×10⁵Pa；
（2）牵引力做的功：W=Fs=2000N×1000m=2×10⁶J；
功率：p=$\frac{W}{t}$$\frac{Fs}{t}$=Fv=2000N×5m/s=1×10⁴W；
（3）因为“都市蚂蚁”漂浮在水面上，所以它受到的浮力：F_浮=G=4900N；
由F_浮=ρ_水gV_排可知，排开水的体积：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4900N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.5m³；
露出水面的体积：V_露=V-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为2.45×10⁵Pa；
（2）该车牵引力为2000N，以5m/s速度匀速行驶1000m过程中做的功为2×10⁶J；功率为1×10⁴W；
（3）“都市蚂蚁”车受到的浮力是4900N；露出水面的体积是0.25m³．

点评 本题考查了重力、压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的综合应用，涉及的知识点较大，但都是基本内容，只要认真做，不难解决．