Question

（2012?黄浦区二模）为了研究作用点相同的两个力的合力大小与哪些因素有关，甲、乙两位同学分别用相同实验器材完成了如下实验：①将橡皮筋左端固定于P点．②先用两个弹簧测力计通过细线将橡皮筋右端拉至某一位置并做好标记，再换用一个测力计将橡皮筋的右端拉至同一位置，如图（a）、（b）所示．③改变两测力计拉力方向的夹角β重复上述实验过程．他们测得的数据分别记录在表一、二中．
表一：甲同学 

实验序号	测力计示数 F1（牛）	测力计示数 F2（牛）	F1、F2夹角 β（度）	测力计示数 F（牛）
1	1.0	2.0	0	3.0
2	1.0	2.0	30	2.9
3	1.0	2.0	60	2.6
4	1.0	2.0	90	2.2
5	1.0	2.0	180	1.0

表二：乙同学

实验序号	测力计示数 F1（牛）	测力计示数 F2（牛）	F1、F2夹角 β（度）	测力计示数 F（牛）
6	5.0	2.0	0	7.0
7	5.0	2.0	30	6.8
8	5.0	2.0	60	6.2
9	5.0	2.0	90	5.4
10	5.0	2.0	180	3.0

①实验中，分别用两个测力计和一个测力计将橡皮筋的右端拉至同一位置的目的是

使力的作用效果相同

．
②分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：

作用点相同的两个力，当它们的大小不变时，合力随两力方向的夹角增大而减小

．
③分析比较实验序号

1与6、2与7、3与8、4与9、5与10

中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：作用点相同的两个力，当它们的夹角和其中一个力的大小不变时，合力随另一个力的增大而增大．
④甲同学分析表一实验数据后，提出猜想：作用点相同的两个力的合力一定大于等于其中较小的力．乙同学觉得该猜想是错误的，若要证明乙同学的观点，你认为还应研究F₁、F₂满足

F₂≥F₁≥0.5F₂

关系时，两个力的合力大小．

Answer 1

分析：①力的作用效果是使橡皮筋伸长，橡皮筋伸长量相同表明力的作用效果相同；
②分析表中数据，看力大小不变时，合力与夹角间的关系；
③分析表中数据，找出两力中夹角和其中一个力的大小不变时，合力随另一个力的增大而增大的实验序号即可；
④可让两个力方向相反，且两力满足F₂≥F₁≥0.5F₂即可验证乙的观点．

解答：解：①将橡皮筋的右端拉至同一位置的目的是使力的作用效果相同；
②由表一或表二可得出结论：作用点相同的两个力，当它们的大小不变时，合力随两力方向的夹角增大而减小；
③由表中实验序号为1与6、2与7、3与8、4与9、5与10的数据中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：作用点相同的两个力，当它们的夹角和其中一个力的大小不变时，合力随另一个力的增大而增大．
④当F₂≥F₁≥0.5F₂ 可证明“作用点相同的两个力的合力一定大于等于其中较小的力．”是错误的．
故答案为：①使力的作用效果相同；
②作用点相同的两个力，当它们的大小不变时，合力随两力方向的夹角增大而减小；                         
③1与6、2与7、3与8、4与9、5与10； 
 ④F₂≥F₁≥0.5F₂（或F₁≥F₂≥0.5F₁）．

点评：本题探究互成角度二力的合力与分力的关系，会根据题中信息判断出探究的结果．