Question

5．小明家有一电热水壶，铭牌如表所示，现他在壶中装上3L20℃的水[c_水=4.2×10³ J/（kg•℃）]．求：

额定电压	220V
额定电功率	1000W
频率	50HZ
容量	4L
瓶重	2Kg

（1）壶中所装水的质量？
（2）若热水壶正常工作且不计热量损失，在标准大气压下烧开这些水需要多少分钟？
（3）若在用电高峰期，电热水壶的实际电压为额定电压的90%，则此时该热水壶的实际电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由公式m=ρV计算出水的质量；
（2）由热量公式Q=cm△t计算吸收的热量，在1标准大气压下无热的损失，所以电流做的功等于水吸收的热量，根据W=Pt求出烧水时间；
（3）根据铭牌利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电水壶的电阻，再求出用电高峰时的实际功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
（2）水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
因无热的损失，
所以W=Q，
由P=$\frac{W}{t}$可得，额定电压下烧开这些水需要的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{1000W}$=1008s=16.8min；
（3）用电高峰期时，电热水壶的实际电压为U_实=0.9U_额，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻为：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$电热水壶的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=（$\frac{{U}_{实}}{{U}_{额}}$）²×P_额=（0.9）²×1000W=810W．
答：（1）壶中所装水的质量是3kg；
（2）在标准大气压下烧开这些水需要16.8min；
（3）则此时该水壶的实际电功率是810W．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．