Question

【题目】根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她应测出下列哪个选项中的物理量，就能估测出积雪的密度

A. 积雪的厚度和脚印的面积B. 脚印的面积

C. 脚印的深度和脚印的面积D. 积雪的厚度和脚印的深度

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题目给出的信息，当用力将雪踩下后，形成了一定厚度的冰．在整个过程中物质的质量没有发生变化，即先前雪的质量等于冰的质量；要求雪的密度，还要知道雪的体积．最后根据ρ=得到雪的密度．

根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化．

根据公式ρ=得m=ρV．

设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；

则雪的质量为：m雪=ρ雪Sh雪，

冰的质量为：m冰=ρ冰Sh冰，

因为p=ρgh，所以ρ雪Sh雪=ρ冰Sh冰，解得ρ雪=．

又知：h冰=h雪-h脚印；

冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度．故D正确，ABC错误。故选D．