Question

10．如图所示，闭合S，读出电压表V₁示数U₁；读出电压表V₂示数U₂．表达式：R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R和Rx串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R两端的电压，
根据串联电路的电压特点求出R_x两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由电路图可知，电阻R和R_x串联，电压表V₂测电阻R两端的电压，
电压表V₁测电源电压，则电源的电压U=U₁；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以R_x两端的电压：U_x=U-U₁=U₂-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以电路中的电流：Ix=I=$\frac{{U}_{1}}{R}$，
由欧姆定律得，电阻R_x的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{R}}$=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$．
故答案为：$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒，难度不大，是一道较为简单的应用题．