Question

如图是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为80cm²，厚度不计．连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是40N，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所（g取10N/kg）．浮筒A的质量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由浮筒A是边长为20cm的正方体可求出其体积，当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，根据F_浮=ρgV_排即可求出浮筒A浸没时受到的浮力．
（2）知道B的质量，可求B的重力，已知水对盖片B的压力，可求B对A的拉力；当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒A受到浮力等于A的重力加上B的拉力，据此求A的重力，再利用重力公式求A的质量．
解答：解：
（1）浮筒A所受的浮力：
F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×（0.2）³m³=80N．
（2）物体B的重力：
G_B=m_Bg=1kg×10N/kg=10N，
盖片B对A的拉力：
F_拉=G_B+F_压=10N+40N=50N，
由题知，浮筒A受到的浮力：
F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=80N-50N=30N．
∴m_A===3kg．
答：浮筒A的质量是3kg．
点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、力的合成的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体A和B的受力分析．