Question

9．“阿波罗号”登上月球后，宇航员乘坐月行车在月球表面行驶，月行车质量为200kg，宇航员质量约60kg．蓄电池作动力，假设蓄电池电压为12V，最大电流3.5A，则蓄电池的输出功率为42W．若月行车总的效率为80%，它在月球表面行驶时最大速度可达3.96m/s．（月球上物体的重力是地球上重力最大速度可达的$\frac{1}{6}$，设月球车受到阻力均是其重力的0.02倍）

Answer 1

分析 （1）知道蓄电池的电压和最大电流，根据P=UI求出蓄电池的输出功率；
（2）根据效率公式求出月行车得到的最大机械效率，利用G=mg和月球车受到阻力是其重力的0.02倍求出受到的阻力，当月球车匀速行驶时需要的牵引力最小，其行驶的速度最大，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出行驶的最大速度．

解答 解：（1）蓄电池的输出功率：
P=UI=12V×3.5A=42W；
（2）由η=$\frac{{P}_{机械}}{P}$×100%可得，获得的机械效率：
P_机械=Pη=42W×80%=33.6W，
月球车在月球上受到的阻力：
f=0.02G=0.02mg=0.02×（200kg+60km）×$\frac{1}{6}$×9.8N/kg=$\frac{637}{75}$N，
当月球车匀速行驶时需要的牵引力最小即F=f时，其行驶的速度最大，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，行驶的最大速度：
v=$\frac{{P}_{机械}}{f}$=$\frac{33.6W}{\frac{637}{75}N}$≈3.96m/s．
故答案为：42；3.96．

点评 本题考查了电功率和最大速度的计算，知道月球车匀速行驶时需要的牵引力时行驶的速度最大是关键．