Question

18．在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，同学们认为跟圆柱体的密度ρ、高度h、圆柱体底面积S 是有关的，但有怎样的关系看法不同．于是在老师的帮助下，同学们从实验室里挑选了不同的实心圆柱体做实验，测出实心圆柱体竖直放置时对水平桌面上的海绵压下去的深度（如图所示），实验记录见下表．

序号	物体	底面积S/cm2	高度h/cm	海绵被压下深度/cm
1	甲合金圆柱体A	10	5	0.5
2	甲合金圆柱体B	10	10	1
3	甲合金圆柱体C	20	10	1
4	乙合金圆柱体A	10	5	1.5
5	乙合金圆柱体B	10	10	3
6	乙合金圆柱体C	20	10	3

（1）实验中同学们是通过海绵被压下深度来判断压强大小的．
（2）分析实验1、2 或4、5 可以得出：当圆柱体的材料相同时，实心圆柱体对水平地面的压强可能与圆柱体的高度成正比；
（3）分析可以得出，当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关．此探究过程用到的两种科学方法有控制变量法、转换法．
（4）实验结束之后，同学们以甲合金圆柱体为研究对象，推导它对海绵的压强大小的表达式（已知合金的密度为ρ，圆柱体的高度为h，底面积为S）．表达式为p=ρɡh．该表达式不能（选填“能”或“不能”）应用于各类固体压强的计算．

Answer 1

分析 （1）实验中，通过海绵的形变程度反映压力的作用效果，是转换法的运用；
（2）分析实验1、2或4、5，找出控制量和变化时，再进一步确定压强大小与变化量的关系；
（3）根据控制变量法和转化法，结合题目内容分析解答；
（4）根据压强的公式p=$\frac{F}{S}$，结合重力与压力的关系，可进行一推导得出压强的表达式；根据实验中的条件可确定推导公式的适用范围．

解答 解：（1）由题意可知，该小组同学是通过海绵被压下深度来判断压强大小的，这是转换法的运用；
（2）分析实验1、2或4、5可以看出，圆柱体的材料密度相同，高度不同，对水平面的压强不同，故可得出结论：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的高度成正比．
（3）在探究实心圆柱体对水平地面的压强可能与圆柱体的高度的关系时，需要控制圆柱体的材料相同和底面积相同，属于控制变量法；
该小组同学是通过海绵被压下深度来判断压强大小的，这是转换法的运用；
（4）已知合金的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S，由压强的公式推导过程为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh．
该表达式适用的条件有：①固体密度必须是均匀；②固体形状必须是上下粗细相同的柱体；③所求压强必须是固体对水平面产生的压强，所以不能应用于各类固体压强的计算．
故答案为：（1）海绵被压下深度；（2）高度；（3）控制变量法；转换法；（4）p=ρɡh；不能．

点评 在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，重点考查了控制变量法和转换法的运用，对实验结果的归纳与分析，以及对压强公式的推导与灵活运用等．