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    2．为了环节高峰用电难的问题，部分地区为居民更换分时电表．实行“分时电价”，老式电表“220V，10A，2500R/KW•h”，每消耗一度电，表内转盘2500转；新式电表“220V，10A，1600imp/KW•h”，每消耗一度电，表内的灯闪1600次．计费方法：原来电价0.50元/度；现在高峰时段电价0.55元/度；其余时间（低峰时段）电价为0.30元/度．
    （1）在耗电量相同的情况下，老式电表内转盘转500R，新式电表内灯闪320次；
    （2）小刚家新买了家用电热淋浴器，其铭牌如图所示．则它正常工作时的电流多大？
    （3）更换分时电表后，每天电热淋浴器正常工作1小时改在低峰时段，则小刚家每月（按30天计算）可节省电费15元．
    （4）注满水的淋浴器连续正常加热40分钟，淋浴器上温度计示数22℃上升到42℃
    [水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃）]．求该电热淋浴器加热时的热效率．

    分析 （1）在耗电量相同的情况下，根据老式电表转盘转过的圈数求出电热水器消耗的电能，然后由新式电表的1kW•h的灯闪次数求出新式电表灯闪的次数；
    （2）由电热淋浴器的铭牌找出电热淋浴器的额定电压及功率，由功率的变形公式I=$\frac{P}{U}$求出通过电热淋浴器正常工作时的电流；
    （3）更换分时电表后，先求出一月电热水器所用总电量，然后用便宜出来的钱数与之相乘．
    （4）知道容积，利用m=ρV求出水的质量、利用吸热公式Q吸=cm△t求水箱内的水吸收的热量；利用W=Pt求出消耗的电能（总能量），再利用效率公式求电热淋浴器的热效率．

    解答 解：（1）根据老式电表2500R/KW•h”，可知消耗的电能：
    W=$\frac{1kW•h}{2500R}$×500R=0.2kW•h，
    已知新式电表“1600imp/KW•h”，则新式电表灯闪的次数：
    n=$\frac{1600imp}{1kW•h}$×0.2kW•h=320imp；
    （2）由P=UI得：电热淋浴器正常工作的电流I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{2000W}{220V}$≈9.1A，
    （3）从铭牌中可知功率为2000W；则每月消耗的电能W=Pt=2kW×1h×30=60kW•h=60度，
    节省的费用：（0.55元/度-0.30元/度）×60度=15元；
    （4）水的体积是50L=50dm3=5×10-2m3，
    根据ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×5×10-2m3=50kg．
    水吸收的热量（有用能量）：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）=4.2×106J；
    加热水消耗的电能（总能量）：W=Pt=2000W×40×60s=4.8×106J，
    则电热淋浴器加热时的热效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
    答：（1）320；（2）家用电热淋浴器正常工作时的电流为9.1A；
    （3）15；（4）该电热淋浴器加热时的热效率为87.5%．

    点评 本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电功的计算、电热淋浴器的效率的计算，要注意区分哪些是有用能量（被水吸收的）、哪些是总能量（消耗的电能）．

    练习册系列答案
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