Question

7．如图是小明用滑轮组将货物沿水平轨道拉出仓库的示意图．已知货物质量为600kg，若货物所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，人的拉力是400N，当人以0.6m/s的速度匀速前行10s，将货物拉出仓库，则在此过程中（g取10Nkg）
（1）有用功W_有用=1800J
（2）人拉力的功率P=240W
（3）滑轮组的机械效率η=75%．

Answer 1

分析 由图知，滑轮组绳子的有效股数n=2；
（1）知道人的移动速度和移动的时间，利用速度公式求人移动的距离（拉力移动的距离）s，根据s=2s′求货物移动的距离s′；知道货物的质量，利用重力公式求货物重，求出货物受到的摩擦力；再利用W=fs′求人做的有用功．
（2）利用W=Fs求出总功，知道做功时间，利用功率公式求人拉力的功率．
（3）根据效率公式求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）人移动的距离：s=vt=0.6m/s×10s=6m，
使用该滑轮组，n=2，货物移动的距离：s′=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×6m=3m，
货物重：G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
货物受到的摩擦力为其重力的0.1倍，货物受到的摩擦力：f=0.1G=0.1×6000N=600N，
人做的有用功：W_有用=fs′=600N×3m=1800J；
（2）人做的总功：W_总=Fs=400N×6m=2400J，
人拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{10s}$=240W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1800J}{2400J}$×100%=75%．
故答案为：（1）1800J；（2）240W；（3）75%．

点评 本题考查了重力的计算、功的计算、机械效率的计算，本题关键：一是使用滑轮组n的确定（从动滑轮上直接引出的绳子股数），二是本题有用功不是提升重物做功，而是克服摩擦做功．