BD
分析:此题分两种情况,①光斑在经凸透镜折射后,过焦点并继续延长折射光线时得到的,即光斑在焦点右侧.利用相似三角形的对应变成比例求得即可.
②当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后,还没有汇聚在焦点上时,即在焦点的左侧时,利用相似三角形的对应变成比例求得即可.
解答:(1)平行于凸透镜主光轴的光线,经凸透镜折射后过焦点;将图中折射光线延长,与主光轴交与点F,则光屏上形成光斑的宽度为CD即为b,如下图所示:
AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
=
,即
=
,则FE=
f,
那么光屏到凸透镜的距离为FE+OF=
f+f=(1+
)f.
(2)当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后,还没有汇聚在焦点上时,即在焦点的左侧时,如下图所示:
AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
=
,即
=
,则FE=
f,
那么光屏到凸透镜的距离为OF-FE=f-
f=(1-
)f.
故选BD.
点评:本题考查凸透镜对光的作用以及相似三角形对应边成比例的性质,属于一道跨学科的题目,综合性较强而且有一定难度,属于难题.