Question

20．如图所示的电路中，灯L标有“3V 0.9W”、滑动变阻器R上标有“30Ω1A”字样，电压表量程为0～3V，则灯L正常工作时的电流为0.3A，电阻为10Ω．若电源电压为4.5V，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是5Ω～20Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出正常工作时的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小电阻；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
灯泡正常发光时的电压U_L=3V，功率P_L=0.9W，
由P=UI可得，灯L正常工作时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的电阻最小，
串联电路中各处的电流相等，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_min=R_总-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
灯泡两端的电压：U_L′=U-U_Rmax=4.5V-3V=1.5V，
串联电路中各处的电流相等，
$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{Rmax}}{{R}_{max}}$，即$\frac{1.5V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，解得：R_max=20Ω，
故滑动变阻器允许接人电路的阻值范围是5Ω～20Ω．
故答案为：0.3；10；5Ω～20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是滑动变阻器接入电路中最大和最小阻值的判断．