Question

在课外活动中，朱老师给出了下列器材：电源（电压为6v）、一个定值电阻（9Ω）、一个滑动变阻器（最大阻值是30Ω）、电压表、开关和导线若干．活动中小明同学设计的电路如图所示，在正确连线和调节滑片后，小明测出的数据如下表一所示．
表一：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
电压表示数（V）	4.5	4.0	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0
电流表示数（A）	0.17	0.22	0.28	0.34	0.39	0.44	0.50	0.56
功率（W）	0.77	0.88	0.98	1.02	0.98	0.88	0.75	0.56

小明通过分析数据提出了一个猜想：“在电源电压不变的情况下，图中的定值电阻和滑动变阻器的阻值相等时，滑动变阻器的功率最大”．为了验证猜想是否正确，小明用一个阻值为10Ω的电阻把原电路中的定值电阻换下，进行了一次验证，数据记录如下表二．

实验次数	1	2	3	4
电压表示数（V）	4.5	4.0	3.5	3.0
电流表示数（A）	0.15	0.20	0.25	0.30
变阻器电阻（Ω）	30.0	20.0	14.0	10.0
变阻器功率（W）	0.68	0.80	0.86	0.90

（1）由于粗心，小明没有在表格一中写明是什么器材的功率，你认为它是什么物理器材的功率？并写出它的“功率”的变化情况．
（2）根据表二，你认为小明这次实验是否能验证其猜想？简述理由．
（3）现物理实验室有三个定值电阻，阻值分别是20Ω、30Ω、40Ω．为了继续验证小明的猜想，必须更换原来的电阻（9Ω），应该选择组值多大的定值电阻？更换好合适的定值电阻后，小明还想使电路的总功率达到最小．电路的总功率达到最小时，滑动变阻器阻值必须调到多大？电路的最小总功率是多大？

Answer 1

分析：（1）首先判断电流表和电压表分别是测量的是哪一个用电器，再根据公式P=UI来判断是什么物理器材的功率，再根据电阻和电功率的变化得出结论．
（2）看结论是否正确，就看一下定值电阻和滑动变阻器的阻值相等时，比较一下定值电阻消耗的电功率和滑动变阻器消耗的电功率，是不是滑动变阻器的功率最大即可．
（3）为了保证定值电阻和滑动变阻器的阻值相等，在选择时滑动变阻器的最大阻值应大于定值电阻R的阻值；要想让电路的总功率达到最小，电路中的电阻应达到最大，再利用公式P=

U2

R

计算电功率．

解答：解：
（1）定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，由公式P=UI可知，电功率是滑动变阻器的电功率；电流表的示数变大，说明电路中的总电阻变小，故滑动变阻器的电阻变小，而滑动变阻器的功率先变大后变小．
（2）不能．为了验证定值电阻和滑动变阻器的阻值相等时，滑动变阻器的功率最大，应该保持定值电阻和滑动变阻器的阻值相同，同为10Ω，而滑动变阻器的阻值一直在变化，滑动变阻器的功率一直变大．
（3）为了保证定值电阻和滑动变阻器的阻值相等，在选择时滑动变阻器的最大阻值应大于定值电阻R的阻值，因此选择20Ω的定值电阻；
要想让电路中的电阻达到最大，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，因此滑动变阻器应调到30Ω；
R_串=R+R_滑=20Ω+30Ω=50Ω，
P=

U2

R

=

(6V)2

50Ω

=0.72W．
答：
（1）是滑动变阻器的功率．随着滑动变阻器阻值的减小，滑动变阻器的功率先变大后变小．
（2）不能，因为滑动变阻器的功率一直变大．
（3）选择20Ω的定值电阻；滑动变阻器应调到30Ω；电路的最小总功率为0.72W．

点评：本题考查了学生的实验分析能力，可以根据电路图进行判断，并可以根据题意来判断滑动变阻器滑片的位置，以及根据公式P=

U2

R

计算电功率．