Question

【题目】有一重2N的圆柱形玻璃杯（杯壁厚度不计），底面积为100cm2 ， 装有一定质量的煤油，杯底到油面的高度为 20cm，放在水平桌面上（取 g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3），则下列结果不正确的是（ ）
A.煤油对杯底的压强是 1.6×103Pa
B.杯底对桌面的压强是 1.8×103Pa
C.煤油对杯底的压力是 16N
D.杯子受到桌面的支持力是 16N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）煤油对杯底的压强：
p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m=1.6×103Pa，故A正确；
由p= 可得，煤油对杯底的压力：
F=pS=1.6×103Pa×100×10﹣4m2=16N，故C正确；（2）玻璃杯为圆柱形，则煤油体积：
V=Sh=100cm2×20cm=2000cm3=0.002m3 ，
由ρ= 可得，煤油质量：
m油=ρV=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg，
煤油重力：
G油=m油g=1.6kg×10N/kg=16N，
因杯子处于静止状态，
所以，杯子受到桌面的支持力：
F支=G杯+G油=2N+16N=18N，故D不正确；
因杯子对桌面的压力和受到的支持力是一道相互作用力，
所以，桌面受到的压力：
F压=F支持=18N，
杯底对桌面的压强：
p′= = =1.8×103Pa，故B正确．
故选D．
（1）知道圆柱形玻璃杯内煤油的深度，根据p=ρgh求出煤油对杯底的压强，再根据p= 求出煤油对杯底的压力；（2）先求出煤油的体积，再根据密度公式求出煤油的质量，根据G=mg求出煤油的重力；杯子处于静止状态，受到桌面的支持力等于煤油和杯子的重力之和，杯子对桌面的压力和受到的支持力是一对相互作用力，二力大小相等，根据p= 求出杯底对桌面的压强