Question

（2012?赣州二模）亮亮和丹丹同学使用不同的器材分别对某种食用油的密度进行了测量，请将他们的实验补充完整．
（1）丹丹利用天平、量筒做实验．
①用天平测量食用油的质量．当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图1甲所示，则称得烧杯和食用油的质量m为

62

g．
②用量筒测量食用油的体积．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，油面达到的位置如图1乙所示，则食用油的体积V为

40

ml．
③接着丹丹利用此方法又测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了如图2所示的“m-V”图象，由图象可知该食用油的密度为

0.8

g/cm³．
④实验结束后丹丹发现自己的测量结果比别的小组的测量结果都偏大．主要原因是她在进行第②步时

烧杯中液体有残留

，导致她测出的食用油的体积

偏小

（选填“偏大”或“偏小”）．

（2）亮亮利用天平、烧杯、刻度尺和水做实验．
①往烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度h₁；
③将水倒出，倒入食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量仍为m；
④

用刻度尺测出油面到烧杯底的高度h₂

；
⑤计算食用油密度的表达式为：ρ_油=

h1

h2

?ρ水

．

Answer 1

分析：（1）①使用天平测量物体的质量时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上的示数
②读取量筒中液面的最底处对应的刻度值，尤其要注意视线要平视．
③从图象上找出液体和烧杯的总质量和烧杯的质量，求出液体的质量，找到对应的体积，根据密度公式求出液体的密度．
④由于烧杯中的液体不能全部倒入量筒中，会有一部分液体沾在烧杯壁上，导致体积的测量值偏小．
（2）这一实验中，难点在于无法测量食用油的体积，在设计实验时主要采用了找等量关系，列方程的方法，利用天平两次测量质量相同这一关系，列出方程，再通过解方程得出食用油的密度．

解答：解：（1）①使用天平测量物体的质量时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上的示数．
烧杯和食用油的质量m=50g+10g+2g=62g．
故答案为：62．
②由图中示数可知食用油的体积V=40cm³，
故答案为：40．
③由图象知，烧杯的质量m₁=30g，当烧杯和液体的质量m₂=50g时，液体的体积为25cm³，
液体的质量为：m=m₂-m₁=50g-30g=20g，
液体的密度ρ=

m

V

=

20g

2.5cm3

=0.8g/cm³，
故答案为：0.8．
④烧杯中的液体不能全部倒入量筒中，烧杯中液体有残留，导致液体的体积会偏小，质量不变，液体的密度会偏大．
故答案为：烧杯中液体有残留；偏小．
（2）因为食用油的密度与水的密度不同，因此质量相同时其体积不同，装在相同的烧杯中时，其深度不同，故缺少的步骤为：用刻度尺测出食用油液面到烧杯底的高度h₂；
（5）设烧杯的质量为m_杯，则两次测量的质量都减去烧杯的质量后仍相等，即m_水=m_食用油，
设烧杯的底面积为S，则水的质量可表示为m_水=ρ_水Sh₁，食用油的质量可表示为m_食用油=ρ_食用油Sh₂，
二者相等，得到方程ρ_水Sh₁=ρ_食用油Sh₂，整理得，ρ_食用油=

h1

h2

?ρ_水．
故答案为：用刻度尺测出油面到烧杯底的高度h₂；

h1

h2

?ρ水．

点评：本题中的（2）这一实验的成功之处就在于巧妙地利用了列方程的方法，找到了食用油密度与水的密度之间的关系，从而在不用测体积的情况下，就得出了食用油的密度，非常值得我们学习和思考．