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小明从深井中打水时,由于拉绳断裂,不小心把水桶落到井底了.为了便于打捞,若他打算用镜子将太阳光反射后,利用反射光线照亮竖直的深井底部.如图已知当时的太阳光线与水平面成30度的角,那么他应该让镜面与水平面成多大的角度,才能满足需要.
分析:根据题意,反射光线应竖直向下,根据反射光线与入射光线的夹角,作出角平分线(即法线),根据法线垂直平面镜,再作出平面镜的位置,并确定镜面与水平面所成的角度.
解答:解:根据题意,反射光线应竖直向下,反射光线与水平面垂直,与镜面间的夹角为30°,所以反射光线与入射光线的夹角为90°+30°=120°,过反射点作出这一夹角的角平分线即为法线,再垂直法线过入射点作出平面镜,如图:

由图知,平面镜与反射光线的夹角为
1
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(180°-120°)=30°,则平面镜与水平面间的夹角应为90°-30°=60°.
即:镜面与水平面成60°,才能满足需要.
点评:由于井很深,反射光线一定竖直向下照亮井底,这是此题的突破口;在光的反射现象中,法线垂直镜面,法线还是反射光线、入射光线的角平分线,利用光的反射中的技巧完成本题的光路图.
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